宝宝支气管炎喝奶就咳嗽，可能是由于喂养方式不当、环境因素、过敏反应、炎症刺激等因素导致。建议家长及时带宝宝到医院就诊，在医生指导下进行针对性治疗。
1、喂养方式不当：如果给宝宝喂奶时姿势不当，可能会导致呛咳，从而出现喝奶就咳嗽的情况。建议家长调整喂养方式，避免呛咳；
2、环境因素：如果室内空气比较干燥，或者温度过高、过低等，也可能会导致宝宝支气管炎喝奶就咳嗽。建议家长保持室内空气湿润，并且注意保暖，避免受凉；
3、过敏反应：如果宝宝属于易过敏体质，在接触花粉、尘螨等过敏原后，可能会引起机体变态反应，从而出现支气管炎的症状。而牛奶中含有丰富的蛋白质和钙元素等营养物质，容易诱发机体出现过敏反应，从而出现喝奶就咳嗽的现象。建议家长在医生指导下给宝宝使用氯雷他定糖浆、盐酸西替利嗪口服溶液等药物进行抗过敏治疗；
4、炎症刺激：如果宝宝患有支气管炎，可能会因炎症刺激咽喉部位黏膜充血、水肿，从而出现喝奶就咳嗽的症状。此时可以在医生指导下给宝宝服用阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等药物进行治疗。
除此之外，如果宝宝存在胃食管反流等情况，也可能导致上述症状。若症状持续未见缓解或加重，则建议家长及时带宝宝前往儿科就医治疗。
